ตัวประกอบของ 89167 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89167
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89167 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89167 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89167 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89167 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89167 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 19, 247, 361, 4693, 6859, 89167
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89167 ÷ 1 | = | 89167 | เหลือเศษ 0 |
| 89167 ÷ 13 | = | 6859 | เหลือเศษ 0 |
| 89167 ÷ 19 | = | 4693 | เหลือเศษ 0 |
| 89167 ÷ 247 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 89167 ÷ 361 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 89167 ÷ 4693 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 89167 ÷ 6859 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 89167 ÷ 89167 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89167
| 1 x 89167 | = | 89167 |
| 13 x 6859 | = | 89167 |
| 19 x 4693 | = | 89167 |
| 247 x 361 | = | 89167 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89167
1 + 13 + 19 + 247 + 361 + 4693 + 6859 + 89167 = 101360
▶ ตัวประกอบของ 89167 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89167 = 13 x 19 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89167 = 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89167 = 13 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89167 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89167 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89167 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6859
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89167
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89167 แบบที่หนึ่ง
- 89167
- 247
- 13
- 19
- 361
- 19
- 19
- 247
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89167 แบบที่สอง
- 89167
- 13
- 6859
- 19
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 89167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89167 =
13 x 19 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89167 =
13 x 193 หรือ 131 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 89167 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89167 นั้นก็คือ 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89167
13)8916719)685919)36119)191ดังนั้น 89167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89167 = 13 x 19 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89167 = 13 x 193 หรือ 131 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89167
1แยกตัวประกอบของ 89167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 1932ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89167 นั้นก็คือ 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89167
13
)89167
19
)6859
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 89167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89167 = 13 x 19 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89167 = 13 x 193 หรือ 131 x 193
1แยกตัวประกอบของ 89167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 193
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89167 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇