ตัวประกอบของ 89075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 509, 2545, 3563, 12725, 17815, 89075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89075 ÷ 1 | = | 89075 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 5 | = | 17815 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 7 | = | 12725 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 25 | = | 3563 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 35 | = | 2545 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 175 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 509 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 2545 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 3563 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 12725 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 17815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89075 ÷ 89075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89075
| 1 x 89075 | = | 89075 |
| 5 x 17815 | = | 89075 |
| 7 x 12725 | = | 89075 |
| 25 x 3563 | = | 89075 |
| 35 x 2545 | = | 89075 |
| 175 x 509 | = | 89075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89075
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 509 + 2545 + 3563 + 12725 + 17815 + 89075 = 126480
▶ ตัวประกอบของ 89075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89075 = 5 x 5 x 7 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89075 = 52 x 7 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89075 = 52 x 7 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17815
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89075 แบบที่หนึ่ง
- 89075
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 509
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89075 แบบที่สอง
- 89075
- 5
- 17815
- 5
- 3563
- 7
- 509
ดังนั้น 89075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89075 =
5 x 5 x 7 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89075 =
52 x 7 x 509 หรือ 52 x 71 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 89075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89075 นั้นก็คือ 5, 7, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89075
5)890755)178157)3563509)5091ดังนั้น 89075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89075 = 5 x 5 x 7 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89075 = 52 x 7 x 509 หรือ 52 x 71 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89075
1แยกตัวประกอบของ 89075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89075 นั้นก็คือ 5, 7, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89075
5
)89075
5
)17815
7
)3563
509
)509
1
ดังนั้น 89075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89075 = 5 x 5 x 7 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89075 = 52 x 7 x 509 หรือ 52 x 71 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 89075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇