ตัวประกอบของ 89063 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89063
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89063 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89063 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89063 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89063 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89063 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 13, 17, 31, 169, 221, 403, 527, 2873, 5239, 6851, 89063
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89063 ÷ 1 | = | 89063 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 13 | = | 6851 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 17 | = | 5239 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 31 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 169 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 221 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 403 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 527 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 2873 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 5239 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 6851 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 89063 ÷ 89063 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89063
| 1 x 89063 | = | 89063 |
| 13 x 6851 | = | 89063 |
| 17 x 5239 | = | 89063 |
| 31 x 2873 | = | 89063 |
| 169 x 527 | = | 89063 |
| 221 x 403 | = | 89063 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89063
1 + 13 + 17 + 31 + 169 + 221 + 403 + 527 + 2873 + 5239 + 6851 + 89063 = 105408
▶ ตัวประกอบของ 89063 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89063 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89063 = 13 x 13 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89063 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89063 = 132 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89063 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89063 = 132 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89063 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89063 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89063 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6851
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89063
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89063 แบบที่หนึ่ง
- 89063
- 221
- 13
- 17
- 403
- 13
- 31
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89063 แบบที่สอง
- 89063
- 13
- 6851
- 13
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 89063 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89063 =
13 x 13 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89063 =
132 x 17 x 31 หรือ 132 x 171 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 89063 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89063 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89063 นั้นก็คือ 13, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89063
13)8906313)685117)52731)311ดังนั้น 89063 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89063 = 13 x 13 x 17 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89063 = 132 x 17 x 31 หรือ 132 x 171 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89063
1แยกตัวประกอบของ 89063 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89063 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89063 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89063 นั้นก็คือ 13, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89063
13
)89063
13
)6851
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 89063 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89063 = 13 x 13 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89063 = 132 x 17 x 31 หรือ 132 x 171 x 311
1แยกตัวประกอบของ 89063 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89063 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89063 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇