ตัวประกอบของ 87939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87939
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87939 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87939 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87939 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87939 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3257, 9771, 29313, 87939
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87939 ÷ 1 | = | 87939 | เหลือเศษ 0 |
| 87939 ÷ 3 | = | 29313 | เหลือเศษ 0 |
| 87939 ÷ 9 | = | 9771 | เหลือเศษ 0 |
| 87939 ÷ 27 | = | 3257 | เหลือเศษ 0 |
| 87939 ÷ 3257 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87939 ÷ 9771 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87939 ÷ 29313 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87939 ÷ 87939 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87939
| 1 x 87939 | = | 87939 |
| 3 x 29313 | = | 87939 |
| 9 x 9771 | = | 87939 |
| 27 x 3257 | = | 87939 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87939
1 + 3 + 9 + 27 + 3257 + 9771 + 29313 + 87939 = 130320
▶ ตัวประกอบของ 87939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87939 = 3 x 3 x 3 x 3257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87939 = 33 x 3257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87939 = 33 x 3257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87939 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87939
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87939 แบบที่หนึ่ง
- 87939
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3257
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87939 แบบที่สอง
- 87939
- 3
- 29313
- 3
- 9771
- 3
- 3257
ดังนั้น 87939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87939 =
3 x 3 x 3 x 3257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87939 =
33 x 3257 หรือ 33 x 32571
2. การแยกตัวประกอบของ 87939 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87939 นั้นก็คือ 3, 3257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87939
3)879393)293133)97713257)32571ดังนั้น 87939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87939 = 3 x 3 x 3 x 3257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87939 = 33 x 3257 หรือ 33 x 32571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87939
1แยกตัวประกอบของ 87939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 325712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87939 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87939 นั้นก็คือ 3, 3257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87939
3
)87939
3
)29313
3
)9771
3257
)3257
1
ดังนั้น 87939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87939 = 3 x 3 x 3 x 3257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87939 = 33 x 3257 หรือ 33 x 32571
1แยกตัวประกอบของ 87939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 32571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87939 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇