ตัวประกอบของ 87928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 379, 758, 1516, 3032, 10991, 21982, 43964, 87928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87928 ÷ 1 | = | 87928 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 2 | = | 43964 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 4 | = | 21982 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 8 | = | 10991 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 29 | = | 3032 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 58 | = | 1516 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 116 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 232 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 379 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 758 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 1516 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 3032 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 10991 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 21982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 43964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87928 ÷ 87928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87928
| 1 x 87928 | = | 87928 |
| 2 x 43964 | = | 87928 |
| 4 x 21982 | = | 87928 |
| 8 x 10991 | = | 87928 |
| 29 x 3032 | = | 87928 |
| 58 x 1516 | = | 87928 |
| 116 x 758 | = | 87928 |
| 232 x 379 | = | 87928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87928
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 379 + 758 + 1516 + 3032 + 10991 + 21982 + 43964 + 87928 = 171000
▶ ตัวประกอบของ 87928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87928 = 2 x 2 x 2 x 29 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87928 = 23 x 29 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87928 = 23 x 29 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87928 แบบที่หนึ่ง
- 87928
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 379
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87928 แบบที่สอง
- 87928
- 2
- 43964
- 2
- 21982
- 2
- 10991
- 29
- 379
ดังนั้น 87928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87928 =
2 x 2 x 2 x 29 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87928 =
23 x 29 x 379 หรือ 23 x 291 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 87928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87928 นั้นก็คือ 2, 29, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87928
2)879282)439642)2198229)10991379)3791ดังนั้น 87928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87928 = 2 x 2 x 2 x 29 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87928 = 23 x 29 x 379 หรือ 23 x 291 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87928
1แยกตัวประกอบของ 87928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87928 นั้นก็คือ 2, 29, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87928
2
)87928
2
)43964
2
)21982
29
)10991
379
)379
1
ดังนั้น 87928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87928 = 2 x 2 x 2 x 29 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87928 = 23 x 29 x 379 หรือ 23 x 291 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 87928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇