ตัวประกอบของ 8780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 439, 878, 1756, 2195, 4390, 8780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8780 ÷ 1 | = | 8780 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 2 | = | 4390 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 4 | = | 2195 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 5 | = | 1756 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 10 | = | 878 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 20 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 439 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 878 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 1756 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 2195 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 4390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8780 ÷ 8780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8780
| 1 x 8780 | = | 8780 |
| 2 x 4390 | = | 8780 |
| 4 x 2195 | = | 8780 |
| 5 x 1756 | = | 8780 |
| 10 x 878 | = | 8780 |
| 20 x 439 | = | 8780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 439 + 878 + 1756 + 2195 + 4390 + 8780 = 18480
▶ ตัวประกอบของ 8780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8780 = 2 x 2 x 5 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8780 = 22 x 5 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8780 = 22 x 5 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8780 แบบที่หนึ่ง
- 8780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 439
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8780 แบบที่สอง
- 8780
- 2
- 4390
- 2
- 2195
- 5
- 439
ดังนั้น 8780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8780 =
2 x 2 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8780 =
22 x 5 x 439 หรือ 22 x 51 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 8780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8780 นั้นก็คือ 2, 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8780
2)87802)43905)2195439)4391ดังนั้น 8780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8780 = 2 x 2 x 5 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8780 = 22 x 5 x 439 หรือ 22 x 51 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8780
1แยกตัวประกอบของ 8780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8780 นั้นก็คือ 2, 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8780
2
)8780
2
)4390
5
)2195
439
)439
1
ดังนั้น 8780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8780 = 2 x 2 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8780 = 22 x 5 x 439 หรือ 22 x 51 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 8780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇