ตัวประกอบของ 87291 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87291
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87291 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87291 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87291 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87291 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87291 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 53, 61, 159, 183, 477, 549, 1431, 1647, 3233, 9699, 29097, 87291
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87291 ÷ 1 | = | 87291 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 3 | = | 29097 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 9 | = | 9699 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 27 | = | 3233 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 53 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 61 | = | 1431 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 159 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 183 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 477 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 549 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 1431 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 1647 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 3233 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 9699 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 29097 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87291 ÷ 87291 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87291
| 1 x 87291 | = | 87291 |
| 3 x 29097 | = | 87291 |
| 9 x 9699 | = | 87291 |
| 27 x 3233 | = | 87291 |
| 53 x 1647 | = | 87291 |
| 61 x 1431 | = | 87291 |
| 159 x 549 | = | 87291 |
| 183 x 477 | = | 87291 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87291
1 + 3 + 9 + 27 + 53 + 61 + 159 + 183 + 477 + 549 + 1431 + 1647 + 3233 + 9699 + 29097 + 87291 = 133920
▶ ตัวประกอบของ 87291 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87291 = 3 x 3 x 3 x 53 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87291 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87291 = 33 x 53 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87291 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87291 = 33 x 53 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87291 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87291 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87291 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29097
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87291 แบบที่หนึ่ง
- 87291
- 183
- 3
- 61
- 477
- 9
- 3
- 3
- 53
- 9
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87291 แบบที่สอง
- 87291
- 3
- 29097
- 3
- 9699
- 3
- 3233
- 53
- 61
ดังนั้น 87291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87291 =
3 x 3 x 3 x 53 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87291 =
33 x 53 x 61 หรือ 33 x 531 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 87291 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87291 นั้นก็คือ 3, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87291
3)872913)290973)969953)323361)611ดังนั้น 87291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87291 = 3 x 3 x 3 x 53 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87291 = 33 x 53 x 61 หรือ 33 x 531 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87291
1แยกตัวประกอบของ 87291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 531 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87291 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87291 นั้นก็คือ 3, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87291
3
)87291
3
)29097
3
)9699
53
)3233
61
)61
1
ดังนั้น 87291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87291 = 3 x 3 x 3 x 53 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87291 = 33 x 53 x 61 หรือ 33 x 531 x 611
1แยกตัวประกอบของ 87291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 531 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87291 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87291 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇