ตัวประกอบของ 85707 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85707
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85707 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85707 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85707 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85707 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85707 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 107, 267, 321, 801, 963, 9523, 28569, 85707
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85707 ÷ 1 | = | 85707 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 3 | = | 28569 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 9 | = | 9523 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 89 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 107 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 267 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 321 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 801 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 963 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 9523 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 28569 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 85707 ÷ 85707 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85707
| 1 x 85707 | = | 85707 |
| 3 x 28569 | = | 85707 |
| 9 x 9523 | = | 85707 |
| 89 x 963 | = | 85707 |
| 107 x 801 | = | 85707 |
| 267 x 321 | = | 85707 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85707
1 + 3 + 9 + 89 + 107 + 267 + 321 + 801 + 963 + 9523 + 28569 + 85707 = 126360
▶ ตัวประกอบของ 85707 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85707 = 3 x 3 x 89 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85707 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85707 = 32 x 89 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85707 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85707 = 32 x 89 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85707 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85707 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85707 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28569
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85707
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85707 แบบที่หนึ่ง
- 85707
- 267
- 3
- 89
- 321
- 3
- 107
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85707 แบบที่สอง
- 85707
- 3
- 28569
- 3
- 9523
- 89
- 107
ดังนั้น 85707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85707 =
3 x 3 x 89 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85707 =
32 x 89 x 107 หรือ 32 x 891 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 85707 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85707 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85707 นั้นก็คือ 3, 89, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85707
3)857073)2856989)9523107)1071ดังนั้น 85707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85707 = 3 x 3 x 89 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85707 = 32 x 89 x 107 หรือ 32 x 891 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85707
1แยกตัวประกอบของ 85707 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85707 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85707 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85707 นั้นก็คือ 3, 89, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85707
3
)85707
3
)28569
89
)9523
107
)107
1
ดังนั้น 85707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85707 = 3 x 3 x 89 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85707 = 32 x 89 x 107 หรือ 32 x 891 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 85707 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85707 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85707 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇