ตัวประกอบของ 83184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83184 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1733, 3466, 5199, 6932, 10398, 13864, 20796, 27728, 41592, 83184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83184 ÷ 1 | = | 83184 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 2 | = | 41592 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 3 | = | 27728 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 4 | = | 20796 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 6 | = | 13864 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 8 | = | 10398 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 12 | = | 6932 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 16 | = | 5199 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 24 | = | 3466 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 48 | = | 1733 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 1733 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 3466 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 5199 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 6932 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 10398 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 13864 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 20796 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 27728 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 41592 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83184 ÷ 83184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83184
| 1 x 83184 | = | 83184 |
| 2 x 41592 | = | 83184 |
| 3 x 27728 | = | 83184 |
| 4 x 20796 | = | 83184 |
| 6 x 13864 | = | 83184 |
| 8 x 10398 | = | 83184 |
| 12 x 6932 | = | 83184 |
| 16 x 5199 | = | 83184 |
| 24 x 3466 | = | 83184 |
| 48 x 1733 | = | 83184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83184
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1733 + 3466 + 5199 + 6932 + 10398 + 13864 + 20796 + 27728 + 41592 + 83184 = 215016
▶ ตัวประกอบของ 83184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83184 = 24 x 3 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83184 = 24 x 3 x 1733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41592
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83184 แบบที่หนึ่ง
- 83184
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1733
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83184 แบบที่สอง
- 83184
- 2
- 41592
- 2
- 20796
- 2
- 10398
- 2
- 5199
- 3
- 1733
ดังนั้น 83184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83184 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83184 =
24 x 3 x 1733 หรือ 24 x 31 x 17331
2. การแยกตัวประกอบของ 83184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83184 นั้นก็คือ 2, 3, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83184
2)831842)415922)207962)103983)51991733)17331ดังนั้น 83184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83184 = 24 x 3 x 1733 หรือ 24 x 31 x 17331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83184
1แยกตัวประกอบของ 83184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 173312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83184 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83184 นั้นก็คือ 2, 3, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83184
2
)83184
2
)41592
2
)20796
2
)10398
3
)5199
1733
)1733
1
ดังนั้น 83184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83184 = 24 x 3 x 1733 หรือ 24 x 31 x 17331
1แยกตัวประกอบของ 83184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 17331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83184 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇