ตัวประกอบของ 8310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 277, 554, 831, 1385, 1662, 2770, 4155, 8310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8310 ÷ 1 | = | 8310 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 2 | = | 4155 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 3 | = | 2770 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 5 | = | 1662 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 6 | = | 1385 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 10 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 15 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 30 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 277 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 554 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 831 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 1385 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 1662 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 2770 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 4155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8310 ÷ 8310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8310
| 1 x 8310 | = | 8310 |
| 2 x 4155 | = | 8310 |
| 3 x 2770 | = | 8310 |
| 5 x 1662 | = | 8310 |
| 6 x 1385 | = | 8310 |
| 10 x 831 | = | 8310 |
| 15 x 554 | = | 8310 |
| 30 x 277 | = | 8310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8310
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 277 + 554 + 831 + 1385 + 1662 + 2770 + 4155 + 8310 = 20016
▶ ตัวประกอบของ 8310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8310 = 2 x 3 x 5 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8310 แบบที่หนึ่ง
- 8310
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 277
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8310 แบบที่สอง
- 8310
- 2
- 4155
- 3
- 1385
- 5
- 277
ดังนั้น 8310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8310 =
2 x 3 x 5 x 277
2. การแยกตัวประกอบของ 8310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8310
2)83103)41555)1385277)2771ดังนั้น 8310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8310 = 2 x 3 x 5 x 277วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8310
1แยกตัวประกอบของ 8310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8310
2
)8310
3
)4155
5
)1385
277
)277
1
ดังนั้น 8310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8310 = 2 x 3 x 5 x 277
1แยกตัวประกอบของ 8310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇