ตัวประกอบของ 82885 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82885
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82885 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82885 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82885 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82885 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82885 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 121, 137, 605, 685, 1507, 7535, 16577, 82885
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82885 ÷ 1 | = | 82885 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 5 | = | 16577 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 11 | = | 7535 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 55 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 121 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 137 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 605 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 685 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 1507 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 7535 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 16577 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82885 ÷ 82885 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82885
| 1 x 82885 | = | 82885 |
| 5 x 16577 | = | 82885 |
| 11 x 7535 | = | 82885 |
| 55 x 1507 | = | 82885 |
| 121 x 685 | = | 82885 |
| 137 x 605 | = | 82885 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82885
1 + 5 + 11 + 55 + 121 + 137 + 605 + 685 + 1507 + 7535 + 16577 + 82885 = 110124
▶ ตัวประกอบของ 82885 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82885 = 5 x 11 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82885 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82885 = 5 x 112 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82885 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82885 = 5 x 112 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82885 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82885 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82885 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82885
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82885 แบบที่หนึ่ง
- 82885
- 137
- 605
- 11
- 55
- 5
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82885 แบบที่สอง
- 82885
- 5
- 16577
- 11
- 1507
- 11
- 137
ดังนั้น 82885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82885 =
5 x 11 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82885 =
5 x 112 x 137 หรือ 51 x 112 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 82885 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82885 นั้นก็คือ 5, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82885
5)8288511)1657711)1507137)1371ดังนั้น 82885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82885 = 5 x 11 x 11 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82885 = 5 x 112 x 137 หรือ 51 x 112 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82885
1แยกตัวประกอบของ 82885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82885 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82885 นั้นก็คือ 5, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82885
5
)82885
11
)16577
11
)1507
137
)137
1
ดังนั้น 82885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82885 = 5 x 11 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82885 = 5 x 112 x 137 หรือ 51 x 112 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 82885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82885 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82885 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇