ตัวประกอบของ 82761 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82761
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82761 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82761 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82761 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82761 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82761 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 563, 1689, 3941, 11823, 27587, 82761
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82761 ÷ 1 | = | 82761 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 3 | = | 27587 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 7 | = | 11823 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 21 | = | 3941 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 49 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 147 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 563 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 1689 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 3941 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 11823 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 27587 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82761 ÷ 82761 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82761
| 1 x 82761 | = | 82761 |
| 3 x 27587 | = | 82761 |
| 7 x 11823 | = | 82761 |
| 21 x 3941 | = | 82761 |
| 49 x 1689 | = | 82761 |
| 147 x 563 | = | 82761 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82761
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 563 + 1689 + 3941 + 11823 + 27587 + 82761 = 128592
▶ ตัวประกอบของ 82761 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82761 = 3 x 7 x 7 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82761 = 3 x 72 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82761 = 3 x 72 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82761 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82761 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82761 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82761
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82761 แบบที่หนึ่ง
- 82761
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 563
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82761 แบบที่สอง
- 82761
- 3
- 27587
- 7
- 3941
- 7
- 563
ดังนั้น 82761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82761 =
3 x 7 x 7 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82761 =
3 x 72 x 563 หรือ 31 x 72 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 82761 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82761 นั้นก็คือ 3, 7, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82761
3)827617)275877)3941563)5631ดังนั้น 82761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82761 = 3 x 7 x 7 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82761 = 3 x 72 x 563 หรือ 31 x 72 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82761
1แยกตัวประกอบของ 82761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82761 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82761 นั้นก็คือ 3, 7, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82761
3
)82761
7
)27587
7
)3941
563
)563
1
ดังนั้น 82761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82761 = 3 x 7 x 7 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82761 = 3 x 72 x 563 หรือ 31 x 72 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 82761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82761 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82761 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇