ตัวประกอบของ 82209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82209 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 67, 201, 409, 1227, 27403, 82209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82209 ÷ 1 | = | 82209 | เหลือเศษ 0 |
| 82209 ÷ 3 | = | 27403 | เหลือเศษ 0 |
| 82209 ÷ 67 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 82209 ÷ 201 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 82209 ÷ 409 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 82209 ÷ 1227 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 82209 ÷ 27403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82209 ÷ 82209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82209
| 1 x 82209 | = | 82209 |
| 3 x 27403 | = | 82209 |
| 67 x 1227 | = | 82209 |
| 201 x 409 | = | 82209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82209
1 + 3 + 67 + 201 + 409 + 1227 + 27403 + 82209 = 111520
▶ ตัวประกอบของ 82209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82209 = 3 x 67 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82209 แบบที่หนึ่ง
- 82209
- 201
- 3
- 67
- 409
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82209 แบบที่สอง
- 82209
- 3
- 27403
- 67
- 409
ดังนั้น 82209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82209 =
3 x 67 x 409
2. การแยกตัวประกอบของ 82209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82209 นั้นก็คือ 3, 67, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82209
3)8220967)27403409)4091ดังนั้น 82209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82209 = 3 x 67 x 409วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82209
1แยกตัวประกอบของ 82209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82209 นั้นก็คือ 3, 67, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82209
3
)82209
67
)27403
409
)409
1
ดังนั้น 82209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82209 = 3 x 67 x 409
1แยกตัวประกอบของ 82209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇