ตัวประกอบของ 82200 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82200
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82200 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82200 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82200 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82200 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82200 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 137, 150, 200, 274, 300, 411, 548, 600, 685, 822, 1096, 1370, 1644, 2055, 2740, 3288, 3425, 4110, 5480, 6850, 8220, 10275, 13700, 16440, 20550, 27400, 41100, 82200
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82200 ÷ 1 | = | 82200 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 2 | = | 41100 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 3 | = | 27400 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 4 | = | 20550 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 5 | = | 16440 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 6 | = | 13700 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 8 | = | 10275 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 10 | = | 8220 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 12 | = | 6850 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 15 | = | 5480 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 20 | = | 4110 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 24 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 25 | = | 3288 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 30 | = | 2740 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 40 | = | 2055 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 50 | = | 1644 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 60 | = | 1370 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 75 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 100 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 120 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 137 | = | 600 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 150 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 200 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 274 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 300 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 411 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 548 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 600 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 685 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 822 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 1096 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 1370 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 1644 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 2055 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 2740 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 3288 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 3425 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 4110 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 5480 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 6850 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 8220 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 10275 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 13700 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 16440 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 20550 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 27400 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 41100 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82200 ÷ 82200 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82200
| 1 x 82200 | = | 82200 |
| 2 x 41100 | = | 82200 |
| 3 x 27400 | = | 82200 |
| 4 x 20550 | = | 82200 |
| 5 x 16440 | = | 82200 |
| 6 x 13700 | = | 82200 |
| 8 x 10275 | = | 82200 |
| 10 x 8220 | = | 82200 |
| 12 x 6850 | = | 82200 |
| 15 x 5480 | = | 82200 |
| 20 x 4110 | = | 82200 |
| 24 x 3425 | = | 82200 |
| 25 x 3288 | = | 82200 |
| 30 x 2740 | = | 82200 |
| 40 x 2055 | = | 82200 |
| 50 x 1644 | = | 82200 |
| 60 x 1370 | = | 82200 |
| 75 x 1096 | = | 82200 |
| 100 x 822 | = | 82200 |
| 120 x 685 | = | 82200 |
| 137 x 600 | = | 82200 |
| 150 x 548 | = | 82200 |
| 200 x 411 | = | 82200 |
| 274 x 300 | = | 82200 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82200
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 25 + 30 + 40 + 50 + 60 + 75 + 100 + 120 + 137 + 150 + 200 + 274 + 300 + 411 + 548 + 600 + 685 + 822 + 1096 + 1370 + 1644 + 2055 + 2740 + 3288 + 3425 + 4110 + 5480 + 6850 + 8220 + 10275 + 13700 + 16440 + 20550 + 27400 + 41100 + 82200 = 256680
▶ ตัวประกอบของ 82200 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82200 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82200 = 23 x 3 x 52 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82200 = 23 x 3 x 52 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82200 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82200 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82200 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41100
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82200 แบบที่หนึ่ง
- 82200
- 274
- 2
- 137
- 300
- 15
- 3
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 15
- 274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82200 แบบที่สอง
- 82200
- 2
- 41100
- 2
- 20550
- 2
- 10275
- 3
- 3425
- 5
- 685
- 5
- 137
ดังนั้น 82200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82200 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82200 =
23 x 3 x 52 x 137 หรือ 23 x 31 x 52 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 82200 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82200 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82200
2)822002)411002)205503)102755)34255)685137)1371ดังนั้น 82200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82200 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82200 = 23 x 3 x 52 x 137 หรือ 23 x 31 x 52 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82200
1แยกตัวประกอบของ 82200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 52 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 3 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82200 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82200 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82200
2
)82200
2
)41100
2
)20550
3
)10275
5
)3425
5
)685
137
)137
1
ดังนั้น 82200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82200 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82200 = 23 x 3 x 52 x 137 หรือ 23 x 31 x 52 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 82200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 52 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 3 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82200 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82200 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇