ตัวประกอบของ 81896 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81896
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81896 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81896 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81896 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81896 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81896 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 353, 706, 1412, 2824, 10237, 20474, 40948, 81896
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81896 ÷ 1 | = | 81896 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 2 | = | 40948 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 4 | = | 20474 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 8 | = | 10237 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 29 | = | 2824 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 58 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 116 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 232 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 353 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 706 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 1412 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 2824 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 10237 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 20474 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 40948 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81896 ÷ 81896 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81896
| 1 x 81896 | = | 81896 |
| 2 x 40948 | = | 81896 |
| 4 x 20474 | = | 81896 |
| 8 x 10237 | = | 81896 |
| 29 x 2824 | = | 81896 |
| 58 x 1412 | = | 81896 |
| 116 x 706 | = | 81896 |
| 232 x 353 | = | 81896 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81896
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 353 + 706 + 1412 + 2824 + 10237 + 20474 + 40948 + 81896 = 159300
▶ ตัวประกอบของ 81896 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81896 = 2 x 2 x 2 x 29 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81896 = 23 x 29 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81896 = 23 x 29 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81896 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81896 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81896 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40948
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81896
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81896 แบบที่หนึ่ง
- 81896
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 353
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81896 แบบที่สอง
- 81896
- 2
- 40948
- 2
- 20474
- 2
- 10237
- 29
- 353
ดังนั้น 81896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81896 =
2 x 2 x 2 x 29 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81896 =
23 x 29 x 353 หรือ 23 x 291 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 81896 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81896 นั้นก็คือ 2, 29, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81896
2)818962)409482)2047429)10237353)3531ดังนั้น 81896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81896 = 2 x 2 x 2 x 29 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81896 = 23 x 29 x 353 หรือ 23 x 291 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81896
1แยกตัวประกอบของ 81896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81896 นั้นก็คือ 2, 29, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81896
2
)81896
2
)40948
2
)20474
29
)10237
353
)353
1
ดังนั้น 81896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81896 = 2 x 2 x 2 x 29 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81896 = 23 x 29 x 353 หรือ 23 x 291 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 81896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81896 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇