ตัวประกอบของ 81801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81801 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 149, 183, 447, 549, 1341, 9089, 27267, 81801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81801 ÷ 1 | = | 81801 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 3 | = | 27267 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 9 | = | 9089 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 61 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 149 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 183 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 447 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 549 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 1341 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 9089 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 27267 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81801 ÷ 81801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81801
| 1 x 81801 | = | 81801 |
| 3 x 27267 | = | 81801 |
| 9 x 9089 | = | 81801 |
| 61 x 1341 | = | 81801 |
| 149 x 549 | = | 81801 |
| 183 x 447 | = | 81801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81801
1 + 3 + 9 + 61 + 149 + 183 + 447 + 549 + 1341 + 9089 + 27267 + 81801 = 120900
▶ ตัวประกอบของ 81801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81801 = 3 x 3 x 61 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81801 = 32 x 61 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81801 = 32 x 61 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81801 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81801 แบบที่หนึ่ง
- 81801
- 183
- 3
- 61
- 447
- 3
- 149
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81801 แบบที่สอง
- 81801
- 3
- 27267
- 3
- 9089
- 61
- 149
ดังนั้น 81801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81801 =
3 x 3 x 61 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81801 =
32 x 61 x 149 หรือ 32 x 611 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 81801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81801 นั้นก็คือ 3, 61, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81801
3)818013)2726761)9089149)1491ดังนั้น 81801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81801 = 3 x 3 x 61 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81801 = 32 x 61 x 149 หรือ 32 x 611 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81801
1แยกตัวประกอบของ 81801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81801 นั้นก็คือ 3, 61, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81801
3
)81801
3
)27267
61
)9089
149
)149
1
ดังนั้น 81801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81801 = 3 x 3 x 61 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81801 = 32 x 61 x 149 หรือ 32 x 611 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 81801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇