ตัวประกอบของ 81788 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81788
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81788 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81788 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81788 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81788 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81788 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 23, 28, 46, 92, 127, 161, 254, 322, 508, 644, 889, 1778, 2921, 3556, 5842, 11684, 20447, 40894, 81788
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81788 ÷ 1 | = | 81788 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 2 | = | 40894 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 4 | = | 20447 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 7 | = | 11684 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 14 | = | 5842 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 23 | = | 3556 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 28 | = | 2921 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 46 | = | 1778 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 92 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 127 | = | 644 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 161 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 254 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 322 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 508 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 644 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 889 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 1778 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 2921 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 3556 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 5842 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 11684 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 20447 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 40894 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81788 ÷ 81788 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81788
| 1 x 81788 | = | 81788 |
| 2 x 40894 | = | 81788 |
| 4 x 20447 | = | 81788 |
| 7 x 11684 | = | 81788 |
| 14 x 5842 | = | 81788 |
| 23 x 3556 | = | 81788 |
| 28 x 2921 | = | 81788 |
| 46 x 1778 | = | 81788 |
| 92 x 889 | = | 81788 |
| 127 x 644 | = | 81788 |
| 161 x 508 | = | 81788 |
| 254 x 322 | = | 81788 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81788
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 23 + 28 + 46 + 92 + 127 + 161 + 254 + 322 + 508 + 644 + 889 + 1778 + 2921 + 3556 + 5842 + 11684 + 20447 + 40894 + 81788 = 172032
▶ ตัวประกอบของ 81788 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 23, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81788 = 2 x 2 x 7 x 23 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81788 = 22 x 7 x 23 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81788 = 22 x 7 x 23 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81788 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81788 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81788 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40894
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81788
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81788 แบบที่หนึ่ง
- 81788
- 254
- 2
- 127
- 322
- 14
- 2
- 7
- 23
- 14
- 254
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81788 แบบที่สอง
- 81788
- 2
- 40894
- 2
- 20447
- 7
- 2921
- 23
- 127
ดังนั้น 81788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81788 =
2 x 2 x 7 x 23 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81788 =
22 x 7 x 23 x 127 หรือ 22 x 71 x 231 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 81788 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81788 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81788
2)817882)408947)2044723)2921127)1271ดังนั้น 81788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81788 = 2 x 2 x 7 x 23 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81788 = 22 x 7 x 23 x 127 หรือ 22 x 71 x 231 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81788
1แยกตัวประกอบของ 81788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 231 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81788 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81788 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81788
2
)81788
2
)40894
7
)20447
23
)2921
127
)127
1
ดังนั้น 81788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81788 = 2 x 2 x 7 x 23 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81788 = 22 x 7 x 23 x 127 หรือ 22 x 71 x 231 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 81788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 231 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81788 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81788 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇