ตัวประกอบของ 8172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8172 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 227, 454, 681, 908, 1362, 2043, 2724, 4086, 8172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8172 ÷ 1 | = | 8172 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 2 | = | 4086 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 3 | = | 2724 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 4 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 6 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 9 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 12 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 18 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 36 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 227 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 454 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 681 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 908 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 1362 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 2043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 2724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 4086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8172 ÷ 8172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8172
| 1 x 8172 | = | 8172 |
| 2 x 4086 | = | 8172 |
| 3 x 2724 | = | 8172 |
| 4 x 2043 | = | 8172 |
| 6 x 1362 | = | 8172 |
| 9 x 908 | = | 8172 |
| 12 x 681 | = | 8172 |
| 18 x 454 | = | 8172 |
| 36 x 227 | = | 8172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 227 + 454 + 681 + 908 + 1362 + 2043 + 2724 + 4086 + 8172 = 20748
▶ ตัวประกอบของ 8172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8172 = 2 x 2 x 3 x 3 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8172 = 22 x 32 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8172 = 22 x 32 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8172 แบบที่หนึ่ง
- 8172
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 227
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8172 แบบที่สอง
- 8172
- 2
- 4086
- 2
- 2043
- 3
- 681
- 3
- 227
ดังนั้น 8172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8172 =
2 x 2 x 3 x 3 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8172 =
22 x 32 x 227 หรือ 22 x 32 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 8172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8172 นั้นก็คือ 2, 3, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8172
2)81722)40863)20433)681227)2271ดังนั้น 8172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8172 = 2 x 2 x 3 x 3 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8172 = 22 x 32 x 227 หรือ 22 x 32 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8172
1แยกตัวประกอบของ 8172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8172 นั้นก็คือ 2, 3, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8172
2
)8172
2
)4086
3
)2043
3
)681
227
)227
1
ดังนั้น 8172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8172 = 2 x 2 x 3 x 3 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8172 = 22 x 32 x 227 หรือ 22 x 32 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 8172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇