ตัวประกอบของ 80342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80342 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 139, 278, 289, 578, 2363, 4726, 40171, 80342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80342 ÷ 1 | = | 80342 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 2 | = | 40171 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 17 | = | 4726 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 34 | = | 2363 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 139 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 278 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 289 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 578 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 2363 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 4726 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 40171 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80342 ÷ 80342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80342
| 1 x 80342 | = | 80342 |
| 2 x 40171 | = | 80342 |
| 17 x 4726 | = | 80342 |
| 34 x 2363 | = | 80342 |
| 139 x 578 | = | 80342 |
| 278 x 289 | = | 80342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80342
1 + 2 + 17 + 34 + 139 + 278 + 289 + 578 + 2363 + 4726 + 40171 + 80342 = 128940
▶ ตัวประกอบของ 80342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80342 = 2 x 17 x 17 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80342 = 2 x 172 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80342 = 2 x 172 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80342 แบบที่หนึ่ง
- 80342
- 278
- 2
- 139
- 289
- 17
- 17
- 278
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80342 แบบที่สอง
- 80342
- 2
- 40171
- 17
- 2363
- 17
- 139
ดังนั้น 80342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80342 =
2 x 17 x 17 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80342 =
2 x 172 x 139 หรือ 21 x 172 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 80342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80342 นั้นก็คือ 2, 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80342
2)8034217)4017117)2363139)1391ดังนั้น 80342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80342 = 2 x 17 x 17 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80342 = 2 x 172 x 139 หรือ 21 x 172 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80342
1แยกตัวประกอบของ 80342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80342 นั้นก็คือ 2, 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80342
2
)80342
17
)40171
17
)2363
139
)139
1
ดังนั้น 80342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80342 = 2 x 17 x 17 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80342 = 2 x 172 x 139 หรือ 21 x 172 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 80342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇