ตัวประกอบของ 78675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1049, 3147, 5245, 15735, 26225, 78675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78675 ÷ 1 | = | 78675 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 3 | = | 26225 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 5 | = | 15735 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 15 | = | 5245 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 25 | = | 3147 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 75 | = | 1049 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 1049 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 3147 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 5245 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 15735 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 26225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78675 ÷ 78675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78675
| 1 x 78675 | = | 78675 |
| 3 x 26225 | = | 78675 |
| 5 x 15735 | = | 78675 |
| 15 x 5245 | = | 78675 |
| 25 x 3147 | = | 78675 |
| 75 x 1049 | = | 78675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78675
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1049 + 3147 + 5245 + 15735 + 26225 + 78675 = 130200
▶ ตัวประกอบของ 78675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78675 = 3 x 5 x 5 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78675 = 3 x 52 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78675 = 3 x 52 x 1049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78675 แบบที่หนึ่ง
- 78675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1049
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78675 แบบที่สอง
- 78675
- 3
- 26225
- 5
- 5245
- 5
- 1049
ดังนั้น 78675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78675 =
3 x 5 x 5 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78675 =
3 x 52 x 1049 หรือ 31 x 52 x 10491
2. การแยกตัวประกอบของ 78675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78675 นั้นก็คือ 3, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78675
3)786755)262255)52451049)10491ดังนั้น 78675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78675 = 3 x 5 x 5 x 1049หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78675 = 3 x 52 x 1049 หรือ 31 x 52 x 10491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78675
1แยกตัวประกอบของ 78675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 104912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78675 นั้นก็คือ 3, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78675
3
)78675
5
)26225
5
)5245
1049
)1049
1
ดังนั้น 78675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78675 = 3 x 5 x 5 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78675 = 3 x 52 x 1049 หรือ 31 x 52 x 10491
1แยกตัวประกอบของ 78675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇