ตัวประกอบของ 78111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78111 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 263, 297, 789, 2367, 2893, 7101, 8679, 26037, 78111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78111 ÷ 1 | = | 78111 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 3 | = | 26037 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 9 | = | 8679 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 11 | = | 7101 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 27 | = | 2893 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 33 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 99 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 263 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 297 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 789 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 2367 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 2893 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 7101 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 8679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 26037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78111 ÷ 78111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78111
| 1 x 78111 | = | 78111 |
| 3 x 26037 | = | 78111 |
| 9 x 8679 | = | 78111 |
| 11 x 7101 | = | 78111 |
| 27 x 2893 | = | 78111 |
| 33 x 2367 | = | 78111 |
| 99 x 789 | = | 78111 |
| 263 x 297 | = | 78111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78111
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 263 + 297 + 789 + 2367 + 2893 + 7101 + 8679 + 26037 + 78111 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 78111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78111 = 3 x 3 x 3 x 11 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78111 = 33 x 11 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78111 = 33 x 11 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78111 แบบที่หนึ่ง
- 78111
- 263
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78111 แบบที่สอง
- 78111
- 3
- 26037
- 3
- 8679
- 3
- 2893
- 11
- 263
ดังนั้น 78111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78111 =
3 x 3 x 3 x 11 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78111 =
33 x 11 x 263 หรือ 33 x 111 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 78111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78111 นั้นก็คือ 3, 11, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78111
3)781113)260373)867911)2893263)2631ดังนั้น 78111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78111 = 3 x 3 x 3 x 11 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78111 = 33 x 11 x 263 หรือ 33 x 111 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78111
1แยกตัวประกอบของ 78111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78111 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78111 นั้นก็คือ 3, 11, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78111
3
)78111
3
)26037
3
)8679
11
)2893
263
)263
1
ดังนั้น 78111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78111 = 3 x 3 x 3 x 11 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78111 = 33 x 11 x 263 หรือ 33 x 111 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 78111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78111 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇