ตัวประกอบของ 78110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 73, 107, 146, 214, 365, 535, 730, 1070, 7811, 15622, 39055, 78110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78110 ÷ 1 | = | 78110 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 2 | = | 39055 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 5 | = | 15622 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 10 | = | 7811 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 73 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 107 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 146 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 214 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 365 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 535 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 730 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 1070 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 7811 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 15622 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 39055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78110 ÷ 78110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78110
| 1 x 78110 | = | 78110 |
| 2 x 39055 | = | 78110 |
| 5 x 15622 | = | 78110 |
| 10 x 7811 | = | 78110 |
| 73 x 1070 | = | 78110 |
| 107 x 730 | = | 78110 |
| 146 x 535 | = | 78110 |
| 214 x 365 | = | 78110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78110
1 + 2 + 5 + 10 + 73 + 107 + 146 + 214 + 365 + 535 + 730 + 1070 + 7811 + 15622 + 39055 + 78110 = 143856
▶ ตัวประกอบของ 78110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 73, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78110 = 2 x 5 x 73 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78110 แบบที่หนึ่ง
- 78110
- 214
- 2
- 107
- 365
- 5
- 73
- 214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78110 แบบที่สอง
- 78110
- 2
- 39055
- 5
- 7811
- 73
- 107
ดังนั้น 78110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78110 =
2 x 5 x 73 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 78110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78110 นั้นก็คือ 2, 5, 73, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78110
2)781105)3905573)7811107)1071ดังนั้น 78110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78110 = 2 x 5 x 73 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78110
1แยกตัวประกอบของ 78110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 731 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78110 นั้นก็คือ 2, 5, 73, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78110
2
)78110
5
)39055
73
)7811
107
)107
1
ดังนั้น 78110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78110 = 2 x 5 x 73 x 107
1แยกตัวประกอบของ 78110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 731 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇