ตัวประกอบของ 77475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1033, 3099, 5165, 15495, 25825, 77475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77475 ÷ 1 | = | 77475 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 3 | = | 25825 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 5 | = | 15495 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 15 | = | 5165 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 25 | = | 3099 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 75 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 1033 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 3099 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 5165 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 15495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 25825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77475 ÷ 77475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77475
| 1 x 77475 | = | 77475 |
| 3 x 25825 | = | 77475 |
| 5 x 15495 | = | 77475 |
| 15 x 5165 | = | 77475 |
| 25 x 3099 | = | 77475 |
| 75 x 1033 | = | 77475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77475
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1033 + 3099 + 5165 + 15495 + 25825 + 77475 = 128216
▶ ตัวประกอบของ 77475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77475 = 3 x 5 x 5 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77475 = 3 x 52 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77475 = 3 x 52 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77475 แบบที่หนึ่ง
- 77475
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1033
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77475 แบบที่สอง
- 77475
- 3
- 25825
- 5
- 5165
- 5
- 1033
ดังนั้น 77475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77475 =
3 x 5 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77475 =
3 x 52 x 1033 หรือ 31 x 52 x 10331
2. การแยกตัวประกอบของ 77475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77475 นั้นก็คือ 3, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77475
3)774755)258255)51651033)10331ดังนั้น 77475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77475 = 3 x 5 x 5 x 1033หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77475 = 3 x 52 x 1033 หรือ 31 x 52 x 10331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77475
1แยกตัวประกอบของ 77475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77475 นั้นก็คือ 3, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77475
3
)77475
5
)25825
5
)5165
1033
)1033
1
ดังนั้น 77475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77475 = 3 x 5 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77475 = 3 x 52 x 1033 หรือ 31 x 52 x 10331
1แยกตัวประกอบของ 77475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇