ตัวประกอบของ 77031 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77031
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77031 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77031 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77031 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77031 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77031 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 317, 951, 2853, 8559, 25677, 77031
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77031 ÷ 1 | = | 77031 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 3 | = | 25677 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 9 | = | 8559 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 27 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 81 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 243 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 317 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 951 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 2853 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 8559 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 25677 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77031 ÷ 77031 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77031
| 1 x 77031 | = | 77031 |
| 3 x 25677 | = | 77031 |
| 9 x 8559 | = | 77031 |
| 27 x 2853 | = | 77031 |
| 81 x 951 | = | 77031 |
| 243 x 317 | = | 77031 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77031
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 317 + 951 + 2853 + 8559 + 25677 + 77031 = 115752
▶ ตัวประกอบของ 77031 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77031 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77031 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77031 = 35 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77031 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77031 = 35 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77031 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77031 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77031 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25677
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77031
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77031 แบบที่หนึ่ง
- 77031
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 317
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77031 แบบที่สอง
- 77031
- 3
- 25677
- 3
- 8559
- 3
- 2853
- 3
- 951
- 3
- 317
ดังนั้น 77031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77031 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77031 =
35 x 317 หรือ 35 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 77031 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77031 นั้นก็คือ 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77031
3)770313)256773)85593)28533)951317)3171ดังนั้น 77031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77031 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77031 = 35 x 317 หรือ 35 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77031
1แยกตัวประกอบของ 77031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77031 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77031 นั้นก็คือ 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77031
3
)77031
3
)25677
3
)8559
3
)2853
3
)951
317
)317
1
ดังนั้น 77031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77031 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77031 = 35 x 317 หรือ 35 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 77031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77031 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77031 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇