ตัวประกอบของ 76815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76815 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 569, 1707, 2845, 5121, 8535, 15363, 25605, 76815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76815 ÷ 1 | = | 76815 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 3 | = | 25605 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 5 | = | 15363 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 9 | = | 8535 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 15 | = | 5121 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 27 | = | 2845 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 45 | = | 1707 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 135 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 569 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 1707 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 2845 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 5121 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 8535 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 15363 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 25605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76815 ÷ 76815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76815
| 1 x 76815 | = | 76815 |
| 3 x 25605 | = | 76815 |
| 5 x 15363 | = | 76815 |
| 9 x 8535 | = | 76815 |
| 15 x 5121 | = | 76815 |
| 27 x 2845 | = | 76815 |
| 45 x 1707 | = | 76815 |
| 135 x 569 | = | 76815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76815
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 569 + 1707 + 2845 + 5121 + 8535 + 15363 + 25605 + 76815 = 136800
▶ ตัวประกอบของ 76815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76815 = 3 x 3 x 3 x 5 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76815 = 33 x 5 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76815 = 33 x 5 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76815 แบบที่หนึ่ง
- 76815
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 569
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76815 แบบที่สอง
- 76815
- 3
- 25605
- 3
- 8535
- 3
- 2845
- 5
- 569
ดังนั้น 76815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76815 =
3 x 3 x 3 x 5 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76815 =
33 x 5 x 569 หรือ 33 x 51 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 76815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76815 นั้นก็คือ 3, 5, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76815
3)768153)256053)85355)2845569)5691ดังนั้น 76815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76815 = 3 x 3 x 3 x 5 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76815 = 33 x 5 x 569 หรือ 33 x 51 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76815
1แยกตัวประกอบของ 76815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76815 นั้นก็คือ 3, 5, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76815
3
)76815
3
)25605
3
)8535
5
)2845
569
)569
1
ดังนั้น 76815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76815 = 3 x 3 x 3 x 5 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76815 = 33 x 5 x 569 หรือ 33 x 51 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 76815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇