ตัวประกอบของ 75932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 463, 926, 1852, 18983, 37966, 75932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75932 ÷ 1 | = | 75932 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 2 | = | 37966 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 4 | = | 18983 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 41 | = | 1852 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 82 | = | 926 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 164 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 463 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 926 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 1852 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 18983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 37966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75932 ÷ 75932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75932
| 1 x 75932 | = | 75932 |
| 2 x 37966 | = | 75932 |
| 4 x 18983 | = | 75932 |
| 41 x 1852 | = | 75932 |
| 82 x 926 | = | 75932 |
| 164 x 463 | = | 75932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75932
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 463 + 926 + 1852 + 18983 + 37966 + 75932 = 136416
▶ ตัวประกอบของ 75932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75932 = 2 x 2 x 41 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75932 = 22 x 41 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75932 = 22 x 41 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75932 แบบที่หนึ่ง
- 75932
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 463
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75932 แบบที่สอง
- 75932
- 2
- 37966
- 2
- 18983
- 41
- 463
ดังนั้น 75932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75932 =
2 x 2 x 41 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75932 =
22 x 41 x 463 หรือ 22 x 411 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 75932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75932 นั้นก็คือ 2, 41, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75932
2)759322)3796641)18983463)4631ดังนั้น 75932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75932 = 2 x 2 x 41 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75932 = 22 x 41 x 463 หรือ 22 x 411 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75932
1แยกตัวประกอบของ 75932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75932 นั้นก็คือ 2, 41, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75932
2
)75932
2
)37966
41
)18983
463
)463
1
ดังนั้น 75932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75932 = 2 x 2 x 41 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75932 = 22 x 41 x 463 หรือ 22 x 411 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 75932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇