ตัวประกอบของ 75896 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75896
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75896 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75896 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75896 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75896 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75896 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 106, 179, 212, 358, 424, 716, 1432, 9487, 18974, 37948, 75896
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75896 ÷ 1 | = | 75896 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 2 | = | 37948 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 4 | = | 18974 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 8 | = | 9487 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 53 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 106 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 179 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 212 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 358 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 424 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 716 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 1432 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 9487 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 18974 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 37948 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75896 ÷ 75896 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75896
| 1 x 75896 | = | 75896 |
| 2 x 37948 | = | 75896 |
| 4 x 18974 | = | 75896 |
| 8 x 9487 | = | 75896 |
| 53 x 1432 | = | 75896 |
| 106 x 716 | = | 75896 |
| 179 x 424 | = | 75896 |
| 212 x 358 | = | 75896 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75896
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 106 + 179 + 212 + 358 + 424 + 716 + 1432 + 9487 + 18974 + 37948 + 75896 = 145800
▶ ตัวประกอบของ 75896 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75896 = 2 x 2 x 2 x 53 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75896 = 23 x 53 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75896 = 23 x 53 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75896 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75896 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75896 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37948
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75896
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75896 แบบที่หนึ่ง
- 75896
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 358
- 2
- 179
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75896 แบบที่สอง
- 75896
- 2
- 37948
- 2
- 18974
- 2
- 9487
- 53
- 179
ดังนั้น 75896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75896 =
2 x 2 x 2 x 53 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75896 =
23 x 53 x 179 หรือ 23 x 531 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 75896 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75896 นั้นก็คือ 2, 53, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75896
2)758962)379482)1897453)9487179)1791ดังนั้น 75896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75896 = 2 x 2 x 2 x 53 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75896 = 23 x 53 x 179 หรือ 23 x 531 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75896
1แยกตัวประกอบของ 75896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75896 นั้นก็คือ 2, 53, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75896
2
)75896
2
)37948
2
)18974
53
)9487
179
)179
1
ดังนั้น 75896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75896 = 2 x 2 x 2 x 53 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75896 = 23 x 53 x 179 หรือ 23 x 531 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 75896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75896 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇