ตัวประกอบของ 75798 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75798
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75798 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75798 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75798 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75798 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75798 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4211, 8422, 12633, 25266, 37899, 75798
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75798 ÷ 1 | = | 75798 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 2 | = | 37899 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 3 | = | 25266 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 6 | = | 12633 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 9 | = | 8422 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 18 | = | 4211 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 4211 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 8422 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 12633 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 25266 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 37899 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75798 ÷ 75798 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75798
| 1 x 75798 | = | 75798 |
| 2 x 37899 | = | 75798 |
| 3 x 25266 | = | 75798 |
| 6 x 12633 | = | 75798 |
| 9 x 8422 | = | 75798 |
| 18 x 4211 | = | 75798 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75798
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4211 + 8422 + 12633 + 25266 + 37899 + 75798 = 164268
▶ ตัวประกอบของ 75798 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75798 = 2 x 3 x 3 x 4211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75798 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75798 = 2 x 32 x 4211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75798 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75798 = 2 x 32 x 4211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75798 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75798 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75798 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37899
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75798
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75798 แบบที่หนึ่ง
- 75798
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4211
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75798 แบบที่สอง
- 75798
- 2
- 37899
- 3
- 12633
- 3
- 4211
ดังนั้น 75798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75798 =
2 x 3 x 3 x 4211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75798 =
2 x 32 x 4211 หรือ 21 x 32 x 42111
2. การแยกตัวประกอบของ 75798 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75798 นั้นก็คือ 2, 3, 4211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75798
2)757983)378993)126334211)42111ดังนั้น 75798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75798 = 2 x 3 x 3 x 4211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75798 = 2 x 32 x 4211 หรือ 21 x 32 x 42111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75798
1แยกตัวประกอบของ 75798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 421112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75798 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75798 นั้นก็คือ 2, 3, 4211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75798
2
)75798
3
)37899
3
)12633
4211
)4211
1
ดังนั้น 75798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75798 = 2 x 3 x 3 x 4211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75798 = 2 x 32 x 4211 หรือ 21 x 32 x 42111
1แยกตัวประกอบของ 75798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 42111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75798 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75798 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇