ตัวประกอบของ 75615 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75615
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75615 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75615 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75615 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75615 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75615 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 71, 213, 355, 1065, 5041, 15123, 25205, 75615
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75615 ÷ 1 | = | 75615 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 3 | = | 25205 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 5 | = | 15123 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 15 | = | 5041 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 71 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 213 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 355 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 1065 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 5041 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 15123 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 25205 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75615 ÷ 75615 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75615
| 1 x 75615 | = | 75615 |
| 3 x 25205 | = | 75615 |
| 5 x 15123 | = | 75615 |
| 15 x 5041 | = | 75615 |
| 71 x 1065 | = | 75615 |
| 213 x 355 | = | 75615 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75615
1 + 3 + 5 + 15 + 71 + 213 + 355 + 1065 + 5041 + 15123 + 25205 + 75615 = 122712
▶ ตัวประกอบของ 75615 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75615 = 3 x 5 x 71 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75615 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75615 = 3 x 5 x 712
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75615 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75615 = 3 x 5 x 712
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75615 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75615 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75615 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25205
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75615
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75615 แบบที่หนึ่ง
- 75615
- 213
- 3
- 71
- 355
- 5
- 71
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75615 แบบที่สอง
- 75615
- 3
- 25205
- 5
- 5041
- 71
- 71
ดังนั้น 75615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75615 =
3 x 5 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75615 =
3 x 5 x 712 หรือ 31 x 51 x 712
2. การแยกตัวประกอบของ 75615 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75615 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75615
3)756155)2520571)504171)711ดังนั้น 75615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75615 = 3 x 5 x 71 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75615 = 3 x 5 x 712 หรือ 31 x 51 x 712วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75615
1แยกตัวประกอบของ 75615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 7122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75615 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75615 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75615
3
)75615
5
)25205
71
)5041
71
)71
1
ดังนั้น 75615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75615 = 3 x 5 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75615 = 3 x 5 x 712 หรือ 31 x 51 x 712
1แยกตัวประกอบของ 75615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 712
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75615 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75615 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇