ตัวประกอบของ 75609 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75609
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75609 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75609 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75609 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75609 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75609 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 271, 279, 813, 2439, 8401, 25203, 75609
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75609 ÷ 1 | = | 75609 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 3 | = | 25203 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 9 | = | 8401 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 31 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 93 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 271 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 279 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 813 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 2439 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 8401 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 25203 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75609 ÷ 75609 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75609
| 1 x 75609 | = | 75609 |
| 3 x 25203 | = | 75609 |
| 9 x 8401 | = | 75609 |
| 31 x 2439 | = | 75609 |
| 93 x 813 | = | 75609 |
| 271 x 279 | = | 75609 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75609
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 271 + 279 + 813 + 2439 + 8401 + 25203 + 75609 = 113152
▶ ตัวประกอบของ 75609 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75609 = 3 x 3 x 31 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75609 = 32 x 31 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75609 = 32 x 31 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75609 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75609 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75609 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75609
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75609 แบบที่หนึ่ง
- 75609
- 271
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75609 แบบที่สอง
- 75609
- 3
- 25203
- 3
- 8401
- 31
- 271
ดังนั้น 75609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75609 =
3 x 3 x 31 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75609 =
32 x 31 x 271 หรือ 32 x 311 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 75609 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75609 นั้นก็คือ 3, 31, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75609
3)756093)2520331)8401271)2711ดังนั้น 75609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75609 = 3 x 3 x 31 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75609 = 32 x 31 x 271 หรือ 32 x 311 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75609
1แยกตัวประกอบของ 75609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75609 นั้นก็คือ 3, 31, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75609
3
)75609
3
)25203
31
)8401
271
)271
1
ดังนั้น 75609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75609 = 3 x 3 x 31 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75609 = 32 x 31 x 271 หรือ 32 x 311 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 75609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75609 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇