ตัวประกอบของ 7546 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7546
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7546 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7546 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7546 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7546 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7546 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 11, 14, 22, 49, 77, 98, 154, 343, 539, 686, 1078, 3773, 7546
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7546 ÷ 1 | = | 7546 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 2 | = | 3773 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 7 | = | 1078 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 11 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 14 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 22 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 49 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 77 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 98 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 154 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 343 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 539 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 686 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 1078 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 3773 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7546 ÷ 7546 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7546
| 1 x 7546 | = | 7546 |
| 2 x 3773 | = | 7546 |
| 7 x 1078 | = | 7546 |
| 11 x 686 | = | 7546 |
| 14 x 539 | = | 7546 |
| 22 x 343 | = | 7546 |
| 49 x 154 | = | 7546 |
| 77 x 98 | = | 7546 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7546
1 + 2 + 7 + 11 + 14 + 22 + 49 + 77 + 98 + 154 + 343 + 539 + 686 + 1078 + 3773 + 7546 = 14400
▶ ตัวประกอบของ 7546 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7546 = 2 x 7 x 7 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7546 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7546 = 2 x 73 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7546 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7546 = 2 x 73 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7546 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7546 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7546 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3773
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7546
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7546 แบบที่หนึ่ง
- 7546
- 77
- 7
- 11
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7546 แบบที่สอง
- 7546
- 2
- 3773
- 7
- 539
- 7
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 7546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7546 =
2 x 7 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7546 =
2 x 73 x 11 หรือ 21 x 73 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 7546 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7546 นั้นก็คือ 2, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7546
2)75467)37737)5397)7711)111ดังนั้น 7546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7546 = 2 x 7 x 7 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7546 = 2 x 73 x 11 หรือ 21 x 73 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7546
1แยกตัวประกอบของ 7546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7546 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7546 นั้นก็คือ 2, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7546
2
)7546
7
)3773
7
)539
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 7546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7546 = 2 x 7 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7546 = 2 x 73 x 11 หรือ 21 x 73 x 111
1แยกตัวประกอบของ 7546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7546 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7546 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇