ตัวประกอบของ 7544 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7544
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7544 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7544 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7544 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7544 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7544 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 41, 46, 82, 92, 164, 184, 328, 943, 1886, 3772, 7544
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7544 ÷ 1 | = | 7544 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 2 | = | 3772 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 4 | = | 1886 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 8 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 23 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 41 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 46 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 82 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 92 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 164 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 184 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 328 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 943 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 1886 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 3772 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7544 ÷ 7544 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7544
| 1 x 7544 | = | 7544 |
| 2 x 3772 | = | 7544 |
| 4 x 1886 | = | 7544 |
| 8 x 943 | = | 7544 |
| 23 x 328 | = | 7544 |
| 41 x 184 | = | 7544 |
| 46 x 164 | = | 7544 |
| 82 x 92 | = | 7544 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7544
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 41 + 46 + 82 + 92 + 164 + 184 + 328 + 943 + 1886 + 3772 + 7544 = 15120
▶ ตัวประกอบของ 7544 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7544 = 2 x 2 x 2 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7544 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7544 = 23 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7544 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7544 = 23 x 23 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7544 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7544 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7544 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3772
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7544
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7544 แบบที่หนึ่ง
- 7544
- 82
- 2
- 41
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7544 แบบที่สอง
- 7544
- 2
- 3772
- 2
- 1886
- 2
- 943
- 23
- 41
ดังนั้น 7544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7544 =
2 x 2 x 2 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7544 =
23 x 23 x 41 หรือ 23 x 231 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 7544 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7544 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7544 นั้นก็คือ 2, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7544
2)75442)37722)188623)94341)411ดังนั้น 7544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7544 = 2 x 2 x 2 x 23 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7544 = 23 x 23 x 41 หรือ 23 x 231 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7544
1แยกตัวประกอบของ 7544 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7544 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7544 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7544 นั้นก็คือ 2, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7544
2
)7544
2
)3772
2
)1886
23
)943
41
)41
1
ดังนั้น 7544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7544 = 2 x 2 x 2 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7544 = 23 x 23 x 41 หรือ 23 x 231 x 411
1แยกตัวประกอบของ 7544 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7544 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7544 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇