ตัวประกอบของ 75412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1109, 2218, 4436, 18853, 37706, 75412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75412 ÷ 1 | = | 75412 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 2 | = | 37706 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 4 | = | 18853 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 17 | = | 4436 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 34 | = | 2218 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 68 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 1109 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 2218 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 4436 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 18853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 37706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75412 ÷ 75412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75412
| 1 x 75412 | = | 75412 |
| 2 x 37706 | = | 75412 |
| 4 x 18853 | = | 75412 |
| 17 x 4436 | = | 75412 |
| 34 x 2218 | = | 75412 |
| 68 x 1109 | = | 75412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75412
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1109 + 2218 + 4436 + 18853 + 37706 + 75412 = 139860
▶ ตัวประกอบของ 75412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75412 = 2 x 2 x 17 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75412 = 22 x 17 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75412 = 22 x 17 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75412 แบบที่หนึ่ง
- 75412
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1109
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75412 แบบที่สอง
- 75412
- 2
- 37706
- 2
- 18853
- 17
- 1109
ดังนั้น 75412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75412 =
2 x 2 x 17 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75412 =
22 x 17 x 1109 หรือ 22 x 171 x 11091
2. การแยกตัวประกอบของ 75412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75412 นั้นก็คือ 2, 17, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75412
2)754122)3770617)188531109)11091ดังนั้น 75412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75412 = 2 x 2 x 17 x 1109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75412 = 22 x 17 x 1109 หรือ 22 x 171 x 11091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75412
1แยกตัวประกอบของ 75412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75412 นั้นก็คือ 2, 17, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75412
2
)75412
2
)37706
17
)18853
1109
)1109
1
ดังนั้น 75412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75412 = 2 x 2 x 17 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75412 = 22 x 17 x 1109 หรือ 22 x 171 x 11091
1แยกตัวประกอบของ 75412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇