ตัวประกอบของ 74565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74565 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1657, 4971, 8285, 14913, 24855, 74565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74565 ÷ 1 | = | 74565 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 3 | = | 24855 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 5 | = | 14913 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 9 | = | 8285 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 15 | = | 4971 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 45 | = | 1657 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 1657 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 4971 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 8285 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 14913 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 24855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 74565 ÷ 74565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74565
| 1 x 74565 | = | 74565 |
| 3 x 24855 | = | 74565 |
| 5 x 14913 | = | 74565 |
| 9 x 8285 | = | 74565 |
| 15 x 4971 | = | 74565 |
| 45 x 1657 | = | 74565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74565
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1657 + 4971 + 8285 + 14913 + 24855 + 74565 = 129324
▶ ตัวประกอบของ 74565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74565 = 3 x 3 x 5 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74565 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74565 = 32 x 5 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74565 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74565 = 32 x 5 x 1657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74565 แบบที่หนึ่ง
- 74565
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1657
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74565 แบบที่สอง
- 74565
- 3
- 24855
- 3
- 8285
- 5
- 1657
ดังนั้น 74565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74565 =
3 x 3 x 5 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74565 =
32 x 5 x 1657 หรือ 32 x 51 x 16571
2. การแยกตัวประกอบของ 74565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74565 นั้นก็คือ 3, 5, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74565
3)745653)248555)82851657)16571ดังนั้น 74565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74565 = 3 x 3 x 5 x 1657หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74565 = 32 x 5 x 1657 หรือ 32 x 51 x 16571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74565
1แยกตัวประกอบของ 74565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 165712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74565 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74565 นั้นก็คือ 3, 5, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74565
3
)74565
3
)24855
5
)8285
1657
)1657
1
ดังนั้น 74565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74565 = 3 x 3 x 5 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74565 = 32 x 5 x 1657 หรือ 32 x 51 x 16571
1แยกตัวประกอบของ 74565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74565 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇