ตัวประกอบของ 71932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71932 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 367, 734, 1468, 2569, 5138, 10276, 17983, 35966, 71932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71932 ÷ 1 | = | 71932 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 2 | = | 35966 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 4 | = | 17983 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 7 | = | 10276 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 14 | = | 5138 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 28 | = | 2569 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 49 | = | 1468 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 98 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 196 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 367 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 734 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 1468 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 2569 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 5138 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 10276 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 17983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 35966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71932 ÷ 71932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71932
| 1 x 71932 | = | 71932 |
| 2 x 35966 | = | 71932 |
| 4 x 17983 | = | 71932 |
| 7 x 10276 | = | 71932 |
| 14 x 5138 | = | 71932 |
| 28 x 2569 | = | 71932 |
| 49 x 1468 | = | 71932 |
| 98 x 734 | = | 71932 |
| 196 x 367 | = | 71932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71932
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 367 + 734 + 1468 + 2569 + 5138 + 10276 + 17983 + 35966 + 71932 = 146832
▶ ตัวประกอบของ 71932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71932 = 2 x 2 x 7 x 7 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71932 = 22 x 72 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71932 = 22 x 72 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71932 แบบที่หนึ่ง
- 71932
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 367
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71932 แบบที่สอง
- 71932
- 2
- 35966
- 2
- 17983
- 7
- 2569
- 7
- 367
ดังนั้น 71932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71932 =
2 x 2 x 7 x 7 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71932 =
22 x 72 x 367 หรือ 22 x 72 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 71932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71932 นั้นก็คือ 2, 7, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71932
2)719322)359667)179837)2569367)3671ดังนั้น 71932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71932 = 2 x 2 x 7 x 7 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71932 = 22 x 72 x 367 หรือ 22 x 72 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71932
1แยกตัวประกอบของ 71932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71932 นั้นก็คือ 2, 7, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71932
2
)71932
2
)35966
7
)17983
7
)2569
367
)367
1
ดังนั้น 71932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71932 = 2 x 2 x 7 x 7 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71932 = 22 x 72 x 367 หรือ 22 x 72 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 71932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇