ตัวประกอบของ 71900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 719, 1438, 2876, 3595, 7190, 14380, 17975, 35950, 71900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71900 ÷ 1 | = | 71900 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 2 | = | 35950 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 4 | = | 17975 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 5 | = | 14380 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 10 | = | 7190 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 20 | = | 3595 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 25 | = | 2876 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 50 | = | 1438 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 100 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 719 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 1438 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 2876 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 3595 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 7190 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 14380 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 17975 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 35950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71900 ÷ 71900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71900
| 1 x 71900 | = | 71900 |
| 2 x 35950 | = | 71900 |
| 4 x 17975 | = | 71900 |
| 5 x 14380 | = | 71900 |
| 10 x 7190 | = | 71900 |
| 20 x 3595 | = | 71900 |
| 25 x 2876 | = | 71900 |
| 50 x 1438 | = | 71900 |
| 100 x 719 | = | 71900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 719 + 1438 + 2876 + 3595 + 7190 + 14380 + 17975 + 35950 + 71900 = 156240
▶ ตัวประกอบของ 71900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71900 = 22 x 52 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71900 = 22 x 52 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71900 แบบที่หนึ่ง
- 71900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 719
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71900 แบบที่สอง
- 71900
- 2
- 35950
- 2
- 17975
- 5
- 3595
- 5
- 719
ดังนั้น 71900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71900 =
22 x 52 x 719 หรือ 22 x 52 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 71900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71900 นั้นก็คือ 2, 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71900
2)719002)359505)179755)3595719)7191ดังนั้น 71900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71900 = 22 x 52 x 719 หรือ 22 x 52 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71900
1แยกตัวประกอบของ 71900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71900 นั้นก็คือ 2, 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71900
2
)71900
2
)35950
5
)17975
5
)3595
719
)719
1
ดังนั้น 71900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71900 = 22 x 52 x 719 หรือ 22 x 52 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 71900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇