ตัวประกอบของ 71841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71841 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231, 311, 933, 2177, 3421, 6531, 10263, 23947, 71841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71841 ÷ 1 | = | 71841 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 3 | = | 23947 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 7 | = | 10263 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 11 | = | 6531 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 21 | = | 3421 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 33 | = | 2177 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 77 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 231 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 311 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 933 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 2177 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 3421 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 6531 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 10263 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 23947 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71841 ÷ 71841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71841
| 1 x 71841 | = | 71841 |
| 3 x 23947 | = | 71841 |
| 7 x 10263 | = | 71841 |
| 11 x 6531 | = | 71841 |
| 21 x 3421 | = | 71841 |
| 33 x 2177 | = | 71841 |
| 77 x 933 | = | 71841 |
| 231 x 311 | = | 71841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71841
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 231 + 311 + 933 + 2177 + 3421 + 6531 + 10263 + 23947 + 71841 = 119808
▶ ตัวประกอบของ 71841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71841 = 3 x 7 x 11 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71841 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71841 แบบที่หนึ่ง
- 71841
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
- 311
- 231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71841 แบบที่สอง
- 71841
- 3
- 23947
- 7
- 3421
- 11
- 311
ดังนั้น 71841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71841 =
3 x 7 x 11 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 71841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71841 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71841
3)718417)2394711)3421311)3111ดังนั้น 71841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71841 = 3 x 7 x 11 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71841
1แยกตัวประกอบของ 71841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71841 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71841 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71841
3
)71841
7
)23947
11
)3421
311
)311
1
ดังนั้น 71841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71841 = 3 x 7 x 11 x 311
1แยกตัวประกอบของ 71841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71841 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇