ตัวประกอบของ 71181 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71181
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71181 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71181 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71181 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71181 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71181 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 719, 2157, 6471, 7909, 23727, 71181
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71181 ÷ 1 | = | 71181 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 3 | = | 23727 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 9 | = | 7909 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 11 | = | 6471 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 33 | = | 2157 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 99 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 719 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 2157 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 6471 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 7909 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 23727 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71181 ÷ 71181 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71181
| 1 x 71181 | = | 71181 |
| 3 x 23727 | = | 71181 |
| 9 x 7909 | = | 71181 |
| 11 x 6471 | = | 71181 |
| 33 x 2157 | = | 71181 |
| 99 x 719 | = | 71181 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71181
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 719 + 2157 + 6471 + 7909 + 23727 + 71181 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 71181 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71181 = 3 x 3 x 11 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71181 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71181 = 32 x 11 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71181 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71181 = 32 x 11 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71181 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71181 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71181 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23727
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71181
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71181 แบบที่หนึ่ง
- 71181
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 719
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71181 แบบที่สอง
- 71181
- 3
- 23727
- 3
- 7909
- 11
- 719
ดังนั้น 71181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71181 =
3 x 3 x 11 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71181 =
32 x 11 x 719 หรือ 32 x 111 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 71181 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71181 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71181 นั้นก็คือ 3, 11, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71181
3)711813)2372711)7909719)7191ดังนั้น 71181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71181 = 3 x 3 x 11 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71181 = 32 x 11 x 719 หรือ 32 x 111 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71181
1แยกตัวประกอบของ 71181 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71181 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71181 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71181 นั้นก็คือ 3, 11, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71181
3
)71181
3
)23727
11
)7909
719
)719
1
ดังนั้น 71181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71181 = 3 x 3 x 11 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71181 = 32 x 11 x 719 หรือ 32 x 111 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 71181 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71181 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71181 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇