ตัวประกอบของ 71010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71010
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71010 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71010 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71010 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71010 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 263, 270, 526, 789, 1315, 1578, 2367, 2630, 3945, 4734, 7101, 7890, 11835, 14202, 23670, 35505, 71010
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71010 ÷ 1 | = | 71010 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 2 | = | 35505 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 3 | = | 23670 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 5 | = | 14202 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 6 | = | 11835 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 9 | = | 7890 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 10 | = | 7101 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 15 | = | 4734 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 18 | = | 3945 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 27 | = | 2630 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 30 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 45 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 54 | = | 1315 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 90 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 135 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 263 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 270 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 526 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 789 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 1315 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 1578 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 2367 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 2630 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 3945 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 4734 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 7101 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 7890 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 11835 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 14202 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 23670 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 35505 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71010 ÷ 71010 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71010
| 1 x 71010 | = | 71010 |
| 2 x 35505 | = | 71010 |
| 3 x 23670 | = | 71010 |
| 5 x 14202 | = | 71010 |
| 6 x 11835 | = | 71010 |
| 9 x 7890 | = | 71010 |
| 10 x 7101 | = | 71010 |
| 15 x 4734 | = | 71010 |
| 18 x 3945 | = | 71010 |
| 27 x 2630 | = | 71010 |
| 30 x 2367 | = | 71010 |
| 45 x 1578 | = | 71010 |
| 54 x 1315 | = | 71010 |
| 90 x 789 | = | 71010 |
| 135 x 526 | = | 71010 |
| 263 x 270 | = | 71010 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71010
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 27 + 30 + 45 + 54 + 90 + 135 + 263 + 270 + 526 + 789 + 1315 + 1578 + 2367 + 2630 + 3945 + 4734 + 7101 + 7890 + 11835 + 14202 + 23670 + 35505 + 71010 = 190080
▶ ตัวประกอบของ 71010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71010 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71010 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71010 = 2 x 33 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71010 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71010 = 2 x 33 x 5 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71010
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71010 แบบที่หนึ่ง
- 71010
- 263
- 270
- 15
- 3
- 5
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71010 แบบที่สอง
- 71010
- 2
- 35505
- 3
- 11835
- 3
- 3945
- 3
- 1315
- 5
- 263
ดังนั้น 71010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71010 =
2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71010 =
2 x 33 x 5 x 263 หรือ 21 x 33 x 51 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 71010 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71010 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71010
2)710103)355053)118353)39455)1315263)2631ดังนั้น 71010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71010 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71010 = 2 x 33 x 5 x 263 หรือ 21 x 33 x 51 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71010
1แยกตัวประกอบของ 71010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 51 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71010 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71010 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71010
2
)71010
3
)35505
3
)11835
3
)3945
5
)1315
263
)263
1
ดังนั้น 71010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71010 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71010 = 2 x 33 x 5 x 263 หรือ 21 x 33 x 51 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 71010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 51 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71010 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇