ตัวประกอบของ 7015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 61, 115, 305, 1403, 7015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7015 ÷ 1 | = | 7015 | เหลือเศษ 0 |
| 7015 ÷ 5 | = | 1403 | เหลือเศษ 0 |
| 7015 ÷ 23 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 7015 ÷ 61 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 7015 ÷ 115 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 7015 ÷ 305 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 7015 ÷ 1403 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7015 ÷ 7015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7015
| 1 x 7015 | = | 7015 |
| 5 x 1403 | = | 7015 |
| 23 x 305 | = | 7015 |
| 61 x 115 | = | 7015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7015
1 + 5 + 23 + 61 + 115 + 305 + 1403 + 7015 = 8928
▶ ตัวประกอบของ 7015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7015 = 5 x 23 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7015 แบบที่หนึ่ง
- 7015
- 61
- 115
- 5
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7015 แบบที่สอง
- 7015
- 5
- 1403
- 23
- 61
ดังนั้น 7015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7015 =
5 x 23 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 7015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7015 นั้นก็คือ 5, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7015
5)701523)140361)611ดังนั้น 7015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7015 = 5 x 23 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7015
1แยกตัวประกอบของ 7015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7015 นั้นก็คือ 5, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7015
5
)7015
23
)1403
61
)61
1
ดังนั้น 7015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7015 = 5 x 23 x 61
1แยกตัวประกอบของ 7015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇