ตัวประกอบของ 69924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5827, 11654, 17481, 23308, 34962, 69924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69924 ÷ 1 | = | 69924 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 2 | = | 34962 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 3 | = | 23308 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 4 | = | 17481 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 6 | = | 11654 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 12 | = | 5827 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 5827 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 11654 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 17481 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 23308 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 34962 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69924 ÷ 69924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69924
| 1 x 69924 | = | 69924 |
| 2 x 34962 | = | 69924 |
| 3 x 23308 | = | 69924 |
| 4 x 17481 | = | 69924 |
| 6 x 11654 | = | 69924 |
| 12 x 5827 | = | 69924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69924
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5827 + 11654 + 17481 + 23308 + 34962 + 69924 = 163184
▶ ตัวประกอบของ 69924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5827
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69924 = 2 x 2 x 3 x 5827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69924 = 22 x 3 x 5827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69924 = 22 x 3 x 5827
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34962
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69924 แบบที่หนึ่ง
- 69924
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5827
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69924 แบบที่สอง
- 69924
- 2
- 34962
- 2
- 17481
- 3
- 5827
ดังนั้น 69924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69924 =
2 x 2 x 3 x 5827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69924 =
22 x 3 x 5827 หรือ 22 x 31 x 58271
2. การแยกตัวประกอบของ 69924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69924 นั้นก็คือ 2, 3, 5827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69924
2)699242)349623)174815827)58271ดังนั้น 69924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69924 = 2 x 2 x 3 x 5827หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69924 = 22 x 3 x 5827 หรือ 22 x 31 x 58271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69924
1แยกตัวประกอบของ 69924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 582712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69924 นั้นก็คือ 2, 3, 5827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69924
2
)69924
2
)34962
3
)17481
5827
)5827
1
ดังนั้น 69924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69924 = 2 x 2 x 3 x 5827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69924 = 22 x 3 x 5827 หรือ 22 x 31 x 58271
1แยกตัวประกอบของ 69924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 58271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇