ตัวประกอบของ 69459 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69459
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69459 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69459 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69459 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69459 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69459 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 137, 169, 411, 507, 1781, 5343, 23153, 69459
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69459 ÷ 1 | = | 69459 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 3 | = | 23153 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 13 | = | 5343 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 39 | = | 1781 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 137 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 169 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 411 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 507 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 1781 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 5343 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 23153 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69459 ÷ 69459 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69459
| 1 x 69459 | = | 69459 |
| 3 x 23153 | = | 69459 |
| 13 x 5343 | = | 69459 |
| 39 x 1781 | = | 69459 |
| 137 x 507 | = | 69459 |
| 169 x 411 | = | 69459 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69459
1 + 3 + 13 + 39 + 137 + 169 + 411 + 507 + 1781 + 5343 + 23153 + 69459 = 101016
▶ ตัวประกอบของ 69459 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69459 = 3 x 13 x 13 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69459 = 3 x 132 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69459 = 3 x 132 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69459 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69459 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69459 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69459
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69459 แบบที่หนึ่ง
- 69459
- 169
- 13
- 13
- 411
- 3
- 137
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69459 แบบที่สอง
- 69459
- 3
- 23153
- 13
- 1781
- 13
- 137
ดังนั้น 69459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69459 =
3 x 13 x 13 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69459 =
3 x 132 x 137 หรือ 31 x 132 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 69459 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69459 นั้นก็คือ 3, 13, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69459
3)6945913)2315313)1781137)1371ดังนั้น 69459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69459 = 3 x 13 x 13 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69459 = 3 x 132 x 137 หรือ 31 x 132 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69459
1แยกตัวประกอบของ 69459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69459 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69459 นั้นก็คือ 3, 13, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69459
3
)69459
13
)23153
13
)1781
137
)137
1
ดังนั้น 69459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69459 = 3 x 13 x 13 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69459 = 3 x 132 x 137 หรือ 31 x 132 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 69459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69459 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69459 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇