ตัวประกอบของ 69184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69184 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 47, 64, 92, 94, 184, 188, 368, 376, 736, 752, 1081, 1472, 1504, 2162, 3008, 4324, 8648, 17296, 34592, 69184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69184 ÷ 1 | = | 69184 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 2 | = | 34592 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 4 | = | 17296 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 8 | = | 8648 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 16 | = | 4324 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 23 | = | 3008 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 32 | = | 2162 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 46 | = | 1504 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 47 | = | 1472 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 64 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 92 | = | 752 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 94 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 184 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 188 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 368 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 376 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 736 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 752 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 1081 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 1472 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 1504 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 2162 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 3008 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 4324 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 8648 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 17296 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 34592 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69184 ÷ 69184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69184
| 1 x 69184 | = | 69184 |
| 2 x 34592 | = | 69184 |
| 4 x 17296 | = | 69184 |
| 8 x 8648 | = | 69184 |
| 16 x 4324 | = | 69184 |
| 23 x 3008 | = | 69184 |
| 32 x 2162 | = | 69184 |
| 46 x 1504 | = | 69184 |
| 47 x 1472 | = | 69184 |
| 64 x 1081 | = | 69184 |
| 92 x 752 | = | 69184 |
| 94 x 736 | = | 69184 |
| 184 x 376 | = | 69184 |
| 188 x 368 | = | 69184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69184
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 32 + 46 + 47 + 64 + 92 + 94 + 184 + 188 + 368 + 376 + 736 + 752 + 1081 + 1472 + 1504 + 2162 + 3008 + 4324 + 8648 + 17296 + 34592 + 69184 = 146304
▶ ตัวประกอบของ 69184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69184 = 26 x 23 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69184 = 26 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34592
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69184 แบบที่หนึ่ง
- 69184
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 368
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 23
- 16
- 188
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69184 แบบที่สอง
- 69184
- 2
- 34592
- 2
- 17296
- 2
- 8648
- 2
- 4324
- 2
- 2162
- 2
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 69184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69184 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69184 =
26 x 23 x 47 หรือ 26 x 231 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 69184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69184 นั้นก็คือ 2, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69184
2)691842)345922)172962)86482)43242)216223)108147)471ดังนั้น 69184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69184 = 26 x 23 x 47 หรือ 26 x 231 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69184
1แยกตัวประกอบของ 69184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69184 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69184 นั้นก็คือ 2, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69184
2
)69184
2
)34592
2
)17296
2
)8648
2
)4324
2
)2162
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 69184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69184 = 26 x 23 x 47 หรือ 26 x 231 x 471
1แยกตัวประกอบของ 69184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69184 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇