ตัวประกอบของ 68517 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68517
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68517 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68517 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68517 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68517 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68517 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 331, 993, 2979, 7613, 22839, 68517
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68517 ÷ 1 | = | 68517 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 3 | = | 22839 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 9 | = | 7613 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 23 | = | 2979 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 69 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 207 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 331 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 993 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 2979 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 7613 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 22839 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68517 ÷ 68517 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68517
| 1 x 68517 | = | 68517 |
| 3 x 22839 | = | 68517 |
| 9 x 7613 | = | 68517 |
| 23 x 2979 | = | 68517 |
| 69 x 993 | = | 68517 |
| 207 x 331 | = | 68517 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68517
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 331 + 993 + 2979 + 7613 + 22839 + 68517 = 103584
▶ ตัวประกอบของ 68517 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68517 = 3 x 3 x 23 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68517 = 32 x 23 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68517 = 32 x 23 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68517 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68517 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68517 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68517
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68517 แบบที่หนึ่ง
- 68517
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 331
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68517 แบบที่สอง
- 68517
- 3
- 22839
- 3
- 7613
- 23
- 331
ดังนั้น 68517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68517 =
3 x 3 x 23 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68517 =
32 x 23 x 331 หรือ 32 x 231 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 68517 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68517 นั้นก็คือ 3, 23, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68517
3)685173)2283923)7613331)3311ดังนั้น 68517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68517 = 3 x 3 x 23 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68517 = 32 x 23 x 331 หรือ 32 x 231 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68517
1แยกตัวประกอบของ 68517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68517 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68517 นั้นก็คือ 3, 23, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68517
3
)68517
3
)22839
23
)7613
331
)331
1
ดังนั้น 68517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68517 = 3 x 3 x 23 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68517 = 32 x 23 x 331 หรือ 32 x 231 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 68517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68517 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68517 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇