ตัวประกอบของ 6828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 569, 1138, 1707, 2276, 3414, 6828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6828 ÷ 1 | = | 6828 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 2 | = | 3414 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 3 | = | 2276 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 4 | = | 1707 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 6 | = | 1138 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 12 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 569 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 1138 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 1707 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 2276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 3414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6828 ÷ 6828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6828
| 1 x 6828 | = | 6828 |
| 2 x 3414 | = | 6828 |
| 3 x 2276 | = | 6828 |
| 4 x 1707 | = | 6828 |
| 6 x 1138 | = | 6828 |
| 12 x 569 | = | 6828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 569 + 1138 + 1707 + 2276 + 3414 + 6828 = 15960
▶ ตัวประกอบของ 6828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6828 = 2 x 2 x 3 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6828 = 22 x 3 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6828 = 22 x 3 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6828 แบบที่หนึ่ง
- 6828
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 569
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6828 แบบที่สอง
- 6828
- 2
- 3414
- 2
- 1707
- 3
- 569
ดังนั้น 6828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6828 =
2 x 2 x 3 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6828 =
22 x 3 x 569 หรือ 22 x 31 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 6828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6828 นั้นก็คือ 2, 3, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6828
2)68282)34143)1707569)5691ดังนั้น 6828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6828 = 2 x 2 x 3 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6828 = 22 x 3 x 569 หรือ 22 x 31 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6828
1แยกตัวประกอบของ 6828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6828 นั้นก็คือ 2, 3, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6828
2
)6828
2
)3414
3
)1707
569
)569
1
ดังนั้น 6828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6828 = 2 x 2 x 3 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6828 = 22 x 3 x 569 หรือ 22 x 31 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 6828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇