ตัวประกอบของ 67571 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67571
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67571 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67571 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67571 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67571 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67571 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 197, 343, 1379, 9653, 67571
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67571 ÷ 1 | = | 67571 | เหลือเศษ 0 |
| 67571 ÷ 7 | = | 9653 | เหลือเศษ 0 |
| 67571 ÷ 49 | = | 1379 | เหลือเศษ 0 |
| 67571 ÷ 197 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 67571 ÷ 343 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 67571 ÷ 1379 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 67571 ÷ 9653 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67571 ÷ 67571 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67571
| 1 x 67571 | = | 67571 |
| 7 x 9653 | = | 67571 |
| 49 x 1379 | = | 67571 |
| 197 x 343 | = | 67571 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67571
1 + 7 + 49 + 197 + 343 + 1379 + 9653 + 67571 = 79200
▶ ตัวประกอบของ 67571 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67571 = 7 x 7 x 7 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67571 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67571 = 73 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67571 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67571 = 73 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67571 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67571 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67571 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67571
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67571 แบบที่หนึ่ง
- 67571
- 197
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67571 แบบที่สอง
- 67571
- 7
- 9653
- 7
- 1379
- 7
- 197
ดังนั้น 67571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67571 =
7 x 7 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67571 =
73 x 197 หรือ 73 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 67571 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67571 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67571 นั้นก็คือ 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67571
7)675717)96537)1379197)1971ดังนั้น 67571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67571 = 7 x 7 x 7 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67571 = 73 x 197 หรือ 73 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67571
1แยกตัวประกอบของ 67571 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67571 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67571 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67571 นั้นก็คือ 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67571
7
)67571
7
)9653
7
)1379
197
)197
1
ดังนั้น 67571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67571 = 7 x 7 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67571 = 73 x 197 หรือ 73 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 67571 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67571 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67571 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇