ตัวประกอบของ 67168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67168 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2099, 4198, 8396, 16792, 33584, 67168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67168 ÷ 1 | = | 67168 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 2 | = | 33584 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 4 | = | 16792 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 8 | = | 8396 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 16 | = | 4198 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 32 | = | 2099 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 2099 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 4198 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 8396 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 16792 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 33584 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67168 ÷ 67168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67168
| 1 x 67168 | = | 67168 |
| 2 x 33584 | = | 67168 |
| 4 x 16792 | = | 67168 |
| 8 x 8396 | = | 67168 |
| 16 x 4198 | = | 67168 |
| 32 x 2099 | = | 67168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67168
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2099 + 4198 + 8396 + 16792 + 33584 + 67168 = 132300
▶ ตัวประกอบของ 67168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2099
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67168 = 25 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67168 = 25 x 2099
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33584
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67168 แบบที่หนึ่ง
- 67168
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2099
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67168 แบบที่สอง
- 67168
- 2
- 33584
- 2
- 16792
- 2
- 8396
- 2
- 4198
- 2
- 2099
ดังนั้น 67168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67168 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67168 =
25 x 2099 หรือ 25 x 20991
2. การแยกตัวประกอบของ 67168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67168 นั้นก็คือ 2, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67168
2)671682)335842)167922)83962)41982099)20991ดังนั้น 67168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2099หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67168 = 25 x 2099 หรือ 25 x 20991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67168
1แยกตัวประกอบของ 67168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 209912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67168 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67168 นั้นก็คือ 2, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67168
2
)67168
2
)33584
2
)16792
2
)8396
2
)4198
2099
)2099
1
ดังนั้น 67168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67168 = 25 x 2099 หรือ 25 x 20991
1แยกตัวประกอบของ 67168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 20991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67168 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇