ตัวประกอบของ 67149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67149 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 829, 2487, 7461, 22383, 67149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67149 ÷ 1 | = | 67149 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 3 | = | 22383 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 9 | = | 7461 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 27 | = | 2487 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 81 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 829 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 2487 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 7461 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 22383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67149 ÷ 67149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67149
| 1 x 67149 | = | 67149 |
| 3 x 22383 | = | 67149 |
| 9 x 7461 | = | 67149 |
| 27 x 2487 | = | 67149 |
| 81 x 829 | = | 67149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67149
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 829 + 2487 + 7461 + 22383 + 67149 = 100430
▶ ตัวประกอบของ 67149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67149 = 3 x 3 x 3 x 3 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67149 = 34 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67149 = 34 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67149 แบบที่หนึ่ง
- 67149
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 829
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67149 แบบที่สอง
- 67149
- 3
- 22383
- 3
- 7461
- 3
- 2487
- 3
- 829
ดังนั้น 67149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67149 =
3 x 3 x 3 x 3 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67149 =
34 x 829 หรือ 34 x 8291
2. การแยกตัวประกอบของ 67149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67149 นั้นก็คือ 3, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67149
3)671493)223833)74613)2487829)8291ดังนั้น 67149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67149 = 3 x 3 x 3 x 3 x 829หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67149 = 34 x 829 หรือ 34 x 8291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67149
1แยกตัวประกอบของ 67149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67149 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67149 นั้นก็คือ 3, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67149
3
)67149
3
)22383
3
)7461
3
)2487
829
)829
1
ดังนั้น 67149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67149 = 3 x 3 x 3 x 3 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67149 = 34 x 829 หรือ 34 x 8291
1แยกตัวประกอบของ 67149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67149 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇