ตัวประกอบของ 67108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 883, 1766, 3532, 16777, 33554, 67108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67108 ÷ 1 | = | 67108 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 2 | = | 33554 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 4 | = | 16777 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 19 | = | 3532 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 38 | = | 1766 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 76 | = | 883 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 883 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 1766 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 3532 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 16777 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 33554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67108 ÷ 67108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67108
| 1 x 67108 | = | 67108 |
| 2 x 33554 | = | 67108 |
| 4 x 16777 | = | 67108 |
| 19 x 3532 | = | 67108 |
| 38 x 1766 | = | 67108 |
| 76 x 883 | = | 67108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67108
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 883 + 1766 + 3532 + 16777 + 33554 + 67108 = 123760
▶ ตัวประกอบของ 67108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 883
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67108 = 2 x 2 x 19 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67108 = 22 x 19 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67108 = 22 x 19 x 883
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67108 แบบที่หนึ่ง
- 67108
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 883
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67108 แบบที่สอง
- 67108
- 2
- 33554
- 2
- 16777
- 19
- 883
ดังนั้น 67108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67108 =
2 x 2 x 19 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67108 =
22 x 19 x 883 หรือ 22 x 191 x 8831
2. การแยกตัวประกอบของ 67108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67108 นั้นก็คือ 2, 19, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67108
2)671082)3355419)16777883)8831ดังนั้น 67108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67108 = 2 x 2 x 19 x 883หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67108 = 22 x 19 x 883 หรือ 22 x 191 x 8831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67108
1แยกตัวประกอบของ 67108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 88312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67108 นั้นก็คือ 2, 19, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67108
2
)67108
2
)33554
19
)16777
883
)883
1
ดังนั้น 67108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67108 = 2 x 2 x 19 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67108 = 22 x 19 x 883 หรือ 22 x 191 x 8831
1แยกตัวประกอบของ 67108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 8831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇