ตัวประกอบของ 66870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 66870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 66870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 66870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 66870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 66870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 66870 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 743, 1486, 2229, 3715, 4458, 6687, 7430, 11145, 13374, 22290, 33435, 66870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 66870 ÷ 1 | = | 66870 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 2 | = | 33435 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 3 | = | 22290 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 5 | = | 13374 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 6 | = | 11145 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 9 | = | 7430 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 10 | = | 6687 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 15 | = | 4458 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 18 | = | 3715 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 30 | = | 2229 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 45 | = | 1486 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 90 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 743 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 1486 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 2229 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 3715 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 4458 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 6687 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 7430 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 11145 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 13374 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 22290 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 33435 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 66870 ÷ 66870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 66870
| 1 x 66870 | = | 66870 |
| 2 x 33435 | = | 66870 |
| 3 x 22290 | = | 66870 |
| 5 x 13374 | = | 66870 |
| 6 x 11145 | = | 66870 |
| 9 x 7430 | = | 66870 |
| 10 x 6687 | = | 66870 |
| 15 x 4458 | = | 66870 |
| 18 x 3715 | = | 66870 |
| 30 x 2229 | = | 66870 |
| 45 x 1486 | = | 66870 |
| 90 x 743 | = | 66870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 66870
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 743 + 1486 + 2229 + 3715 + 4458 + 6687 + 7430 + 11145 + 13374 + 22290 + 33435 + 66870 = 174096
▶ ตัวประกอบของ 66870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 66870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66870 = 2 x 3 x 3 x 5 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66870 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66870 = 2 x 32 x 5 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66870 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66870 = 2 x 32 x 5 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 66870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 66870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 66870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66870 แบบที่หนึ่ง
- 66870
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 743
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66870 แบบที่สอง
- 66870
- 2
- 33435
- 3
- 11145
- 3
- 3715
- 5
- 743
ดังนั้น 66870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66870 =
2 x 3 x 3 x 5 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66870 =
2 x 32 x 5 x 743 หรือ 21 x 32 x 51 x 7431
2. การแยกตัวประกอบของ 66870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 66870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66870
2)668703)334353)111455)3715743)7431ดังนั้น 66870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้66870 = 2 x 3 x 3 x 5 x 743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง66870 = 2 x 32 x 5 x 743 หรือ 21 x 32 x 51 x 7431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 66870
1แยกตัวประกอบของ 66870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66870 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 66870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66870
2
)66870
3
)33435
3
)11145
5
)3715
743
)743
1
ดังนั้น 66870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66870 = 2 x 3 x 3 x 5 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66870 = 2 x 32 x 5 x 743 หรือ 21 x 32 x 51 x 7431
1แยกตัวประกอบของ 66870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66870 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 66870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇